Шаги построения
Шаг 1 · Циркуль
Измерьте отрезок AB: поставьте циркуль в A, затем в B, чтобы взять раствор, равный AB.
→ Нажмите A, затем B
Шаг 2 · Циркуль
Не меняя раствора, поставьте циркуль в начало луча O — окружность построится сразу.
→ Нажмите O
Шаг 3 · Точка D
Окружность пересекает луч в точке D. Отметьте эту точку.
→ Нажмите на точку пересечения D
Шаг 4 · Линейка
Проведите отрезок OD по лучу — это искомый отрезок.
→ Нажмите O и D в любом порядке
Почему OD = AB?
Дано: отрезок AB, луч с началом O; точка D — пересечение луча с окружностью с центром O радиуса AB.
Доказать: OD = AB.
Доказательство:
Дано: отрезок AB, луч с началом O; точка D — пересечение луча с окружностью с центром O радиуса AB.
Доказать: OD = AB.
Доказательство:
- Раствор циркуля равен AB (его взяли, поставив ножки в A и B).
- Тем же раствором построена окружность с центром O, значит её радиус равен AB.
- Точка D лежит на окружности, поэтому OD — радиус этой окружности.
- Все радиусы одной окружности равны, значит OD = AB.
▮ ч.т.д.