Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Почему: на продолжении катета отложим равный отрезок (CD = CB) — получатся два равных прямоугольных треугольника (по первому признаку), которые вместе образуют равносторонний треугольник. Его сторона — это гипотенуза, а наш короткий катет — ровно её половина.
✦ за страницами учебника: тот же закон — в руках у чертёжника. У чертёжного угольника с углами 30-60-90 короткая сторона ровно вдвое короче самой длинной — гипотенузы.
А наоборот: если катет вдруг оказался ровно половиной гипотенузы — обязательно ли угол против него равен 30°? Это обратное утверждение.
Половина — значит 30° →