задания 9 и 10 · краткий ответ · 2 балла
Две соседние линии с общей сутью: всё сводится к уравнению. В девятом задании его уже написали за вас — надо подставить и решить. В десятом уравнение нужно составить самому, и почти всегда через таблицу.
Задача. Расстояние между городами 240 км. Автомобиль проехал из A в B, а обратно ехал на 20 км/ч быстрее и потратил на час меньше. Найдите скорость на пути из A в B.
Обозначим искомую скорость через x и заполним таблицу: выбирайте выражение для подсвеченной клетки.
| расстояние | скорость | время | |
|---|---|---|---|
| туда | 240 | ? | ? |
| обратно | 240 | ? | ? |
Дальше — техника: привести к общему знаменателю, получить x² + 20x − 4800 = 0 и выбрать положительный корень x = 60. Проверка: 240 : 60 = 4 ч и 240 : 80 = 3 ч, разница ровно час.
В условии написана формула из физики или экономики и значения всех величин, кроме одной. Работа механическая: подставить и решить уравнение. Три ловушки — единицы измерения (минуты против часов), отбор корня по смыслу (время положительно) и вопрос «наибольшее/наименьшее значение», требующий взять нужный конец промежутка.
Обозначьте буквой то, что спрашивают, и заполните таблицу: для движения это «расстояние — скорость — время», для работы «объём — производительность — время», для смесей «масса — доля — масса вещества». Уравнение возникает из последнего неиспользованного условия: «на час меньше», «встретились», «вместе за».
Движение: t = s/v, при встречном движении скорости складываются, при движении по течению прибавляется скорость течения. Работа: производительность = 1/время, при совместной работе производительности складываются. Смеси: масса вещества = масса раствора × долю.
Всегда подставляйте найденное обратно в условие: скорость 60 и 80, время 4 и 3, разница час — сходится. Эта проверка занимает двадцать секунд и ловит почти все ошибки знака и потерянного корня.
решено: 0 · серия верных подряд: 0
Четыре задачи с формулой и четыре текстовые, вперемешку и без разбора по ходу. Зачёт сдан от 7 верных.