задания 11 и 12 · краткий ответ · 2 балла
Одиннадцатое задание читают по картинке: подставить две узловые точки и найти коэффициенты. Двенадцатое считают производной: критические точки плюс концы отрезка — и ни одного лишнего действия.
Гипербола y = k/(x + a) + b — самая частая картинка одиннадцатого задания. Подвигайте ползунки: a двигает вертикальную асимптоту, b — горизонтальную, знак k решает, в каких четвертях лежат ветви.
Асимптоты видны на картинке сразу — они дают a и b бесплатно. Остаётся одна неизвестная k: подставьте любую точку с целыми координатами, через которую проходит график.
Вид функции написан в условии, неизвестны только коэффициенты. Найдите на картинке точки, где график проходит ровно через узел клетки, подставьте их координаты и решите систему. Двух точек хватает почти всегда; для параболы берут вершину и ещё одну точку.
Схема одна и та же: найти производную, приравнять к нулю, отобрать корни из отрезка, посчитать значения в этих корнях и на концах отрезка, выбрать нужное. Если спрашивают точку максимума или минимума, значения считать вообще не нужно — достаточно знака производной.
В 11-м — перепутанный знак у сдвига: график сдвинут вправо на 3 означает (x − 3) в формуле. В 12-м — забытые концы отрезка и корни производной, не попавшие в отрезок. И там и там ответ обязан быть числом, а не выражением.
решено: 0 · серия верных подряд: 0
Пять графиков и пять задач на производную, вперемешку и без разбора по ходу. Зачёт сдан от 8 верных.