задания 4 и 5 · краткий ответ · 2 балла
Два задания подряд, которые теряют не от незнания, а от спешки: в четвёртом надо аккуратно сосчитать исходы, в пятом — правильно собрать схему из «и», «или» и «хотя бы».
Магазин закупает лампы на двух заводах. Доля первого завода — p, доля брака у него — q₁, у второго — q₂. Подвигайте ползунки и следите за листьями дерева.
Вдоль одного пути вероятности перемножаются («и»), разные пути к одному событию складываются («или»). Сумма всех четырёх листьев всегда равна единице — это лучшая проверка себя.
Задание 4 — классическое определение: сосчитать благоприятные исходы и все исходы. Ошибка почти всегда арифметическая или в слове «ровно»/«хотя бы».
Задание 5 — комбинация событий: вероятности уже даны, нужно правильно собрать из них выражение. Ошибка почти всегда логическая: перепутаны «и» и «или» либо забыто противоположное событие.
Ответ в обоих случаях — десятичная дробь. Если в условии просят округлить, округляйте; если нет — пишите точное значение.
Разверните и проговорите. В пятом задании почти всё сводится к одной из этих строчек.
P = (число благоприятных исходов) : (число всех исходов). Считайте именно исходы: при броске двух костей их 36, а не 12, потому что кости различимы.
P(не A) = 1 − P(A). Слова «хотя бы один» — почти всегда сигнал перейти к противоположному: P(хотя бы один) = 1 − P(ни одного).
Для независимых событий P(A и B) = P(A) · P(B). Независимость — это когда исход одного не влияет на другой: два выстрела, два автомата, две детали.
Для несовместных событий P(A или B) = P(A) + P(B). Если события могут произойти вместе, вычитаем пересечение: P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A и B).
P = P(A)·(1 − P(B)) + P(B)·(1 − P(A)). Два непересекающихся сценария: «первый да, второй нет» и «первый нет, второй да».
Разбейте ситуацию на несовместные случаи (первый завод / второй завод), в каждом посчитайте вероятность пути и сложите: P = p·q₁ + (1 − p)·q₂.
Если порядок определяется жребием, вероятность того, что нужный участник окажется первым, третьим или последним, одна и та же и равна доле таких участников.
Ответ — десятичная дробь без единиц измерения. 3/8 записывают как 0,375; проценты переводят в доли. Значение вероятности всегда лежит между 0 и 1 — быстрая проверка на абсурд.
решено: 0 · серия верных подряд: 0
Пять задач линии 4 и пять линии 5 вперемешку, без разбора по ходу. Зачёт сдан от 8 верных. Результат виден на главной странице курса.