← Курс
ЕГЭ · математика, профиль · задание 2
Тренажёр по векторам
Каждая задача создаётся заново — решайте сколько угодно, проверяйте ответ и разбирайте решение по шагам. Ответы всегда целые числа или конечные десятичные дроби, как в первой части экзамена.
Длина и координаты
Скалярное произведение
Фигуры прямоугольник · ромб · треугольник
Угол между векторами
Микс как на экзамене
—
По шагам
Сразу ответ
№ 1
Шпаргалка ▾
Длина вектора по координатам
|a | = √ x2 + y2 , a = {x; y}
Вектор по двум точкам
AB = {xB −xA ; yB −yA }
Скалярное произведение по координатам
a ·b = x₁x₂ + y₁y₂
Через длины и угол
a ·b = |a |·|b |·cos φ
Правило параллелограмма
AB + AD = AC ; AB − AD = DB
Ромб
диагонали ⊥ и делятся пополам; сторона = √ (d₁/2)2 + (d₂/2)2
Косинус угла
cos φ = a ·b / (|a |·|b |)