Задание 9: Уравнения и их системы
Условие задачи (из ФИПИ)
Решите уравнение:
5x + 4 = 3x - 8
Решение
Шаг 1. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа — в другую:
5x - 3x = -8 - 4
Шаг 2. Упрощаем:
2x = -12
Шаг 3. Делим обе части на коэффициент при x:
x = -12 ÷ 2
x = -6
Ответ: -6
⚠️ Типичные ошибки
- Ошибка знаков: При переносе через "=" знак меняется на противоположный
- Потеря минуса: -8 - 4 = -12, а не -4
- Деление: -12 ÷ 2 = -6, а не 6
Проверка решения
Подставим найденное значение в исходное уравнение:
5·(-6) + 4 = 3·(-6) - 8
-30 + 4 = -18 - 8
-26 = -26 ✓
Равенство верное, значит решение правильное.