Задание 10: Теория вероятностей
Условие задачи (из ФИПИ)
В коробке лежат 10 красных, 8 зелёных и 2 синих шара. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность, что этот шар окажется зелёным?
📚 Основная формула
P = m / n
где:
- P — искомая вероятность
- m — количество благоприятных исходов
- n — общее количество равновозможных исходов
Решение
Шаг 1. Находим общее количество шаров:
n = 10 + 8 + 2 = 20
Шаг 2. Находим количество благоприятных исходов (зелёных шаров):
m = 8
Шаг 3. Подставляем в формулу:
P = 8 / 20
Шаг 4. Упрощаем дробь:
P = 8/20 = 2/5 = 0,4
Ответ: 0,4
Дополнительные пояснения
Что такое вероятность 0,4?
Это означает, что если проводить эксперимент много раз (доставать шар и возвращать его обратно), то примерно в 40% случаев будет выпадать зелёный шар.
Можно ли представить в процентах?
Да: 0,4 × 100% = 40%
А если нужно выбрать два шара?
Это уже более сложная задача — комбинаторика. В ОГЭ такие задачи не встречаются.