Линейные уравнения по шагам
Обратное действие, скобки, неизвестные в обеих частях и проверка корня. Задания №1–5 можно выдавать отдельно как короткие карточки.
Два варианта. Задания и ответы скачиваются отдельно. Бесплатно, без регистрации.
HTML можно сохранить, открыть без интернета и изменить в текстовом редакторе. PDF предназначены для печати на A4. Для работы онлайн выберите тренажёр внизу страницы.
Линейные уравнения по шагам — вариант А
Имя __________________________ Дата __________
Решите уравнения №1–4 и выполните проверку подстановкой. В №5 объясните ошибку. В №6 сначала обозначьте неизвестную величину.
- x + 17 = 42.
- 5x = 35.
- 3(x − 4) = 21.
- 4x − 7 = 2x + 9.
- Ученик решил: 2x − 5 = 9; 2x = 9 − 5; x = 2. Найдите первый неверный переход и исправьте решение.
- За 3 одинаковые тетради и ручку ценой 45 рублей заплатили 180 рублей. Сколько стоит тетрадь? Решите через уравнение.
Линейные уравнения по шагам — вариант Б
Имя __________________________ Дата __________
Решите уравнения №1–4 и выполните проверку подстановкой. В №5 объясните ошибку. В №6 сначала обозначьте неизвестную величину.
- x + 23 = 51.
- 6x = 48.
- 4(x − 3) = 28.
- 5x − 8 = 3x + 10.
- Ученик решил: 3x − 4 = 11; 3x = 11 − 4; x = 7/3. Найдите первый неверный переход и исправьте решение.
- За 4 одинаковые тетради и ручку ценой 40 рублей заплатили 200 рублей. Сколько стоит тетрадь? Решите через уравнение.
Ответы и рекомендации учителю
Линейные уравнения по шагам
Ответы — вариант А
- x = 25. Проверка: 25 + 17 = 42.
- x = 7. Проверка: 5 · 7 = 35.
- x = 11. Проверка: 3 · (11 − 4) = 21.
- 2x = 16, x = 8. Проверка: 32 − 7 = 16 + 9 = 25.
- К обеим частям нужно прибавить 5: 2x = 14, x = 7. Проверка: 2 · 7 − 5 = 9. Ошибка в переходе ко второй строке.
- Пусть x рублей стоит тетрадь. 3x + 45 = 180; x = 45. Проверка: 3 · 45 + 45 = 180. Ответ: 45 рублей.
Ответы — вариант Б
- x = 28. Проверка: 28 + 23 = 51.
- x = 8. Проверка: 6 · 8 = 48.
- x = 10. Проверка: 4 · (10 − 3) = 28.
- 2x = 18, x = 9. Проверка: 45 − 8 = 27 + 10 = 37.
- К обеим частям нужно прибавить 4: 3x = 15, x = 5. Проверка: 3 · 5 − 4 = 11. Ошибка в переходе ко второй строке.
- Пусть x рублей стоит тетрадь. 4x + 40 = 200; x = 40. Проверка: 4 · 40 + 40 = 200. Ответ: 40 рублей.
Как провести
Используйте №1–2 как вход, №3–4 для отработки преобразований, №5 для обсуждения. Если ученик запутался в переносе, предложите выполнить одинаковое действие с обеими частями уравнения. В №6 сначала проговорите смысл x и единицы.
Как проверить
№1–4: по 1 баллу за верный корень и 1 за проверку. №5: 1 за объяснение и 1 за исправление. №6: 1 за уравнение с обозначением неизвестной и 1 за решение с ответом. Всего 12 баллов. Иные верные способы равноценны.
Что повторить
№1–2: обратные действия; №3: раскрытие скобок; №4: одинаковые действия с обеими частями; №5: знак при переносе; №6: перевод условия в уравнение.