← на главную панель преподавателя →

Профильный ЕГЭ · линии 1 и 2

Планиметрия и векторы: 36 тренировочных вариантов

72 задачи экзаменационного формата, разложенные не по номерам вариантов, а по математическим сюжетам — от самых механических к тем, где надо подумать. Ответ сразу не показывается: можно ошибиться, получить разбор ошибки и попробовать снова.

Прогресс сохраняется
На этом устройстве. По персональной ссылке — ещё и у преподавателя.
Выдать ученику

Выберите уровень помощи

Уровень можно менять в любой момент. Для слабого ученика лучше начинать с третьего.

1 — вводите только итоговый ответ; 2 — видите «Дано», «Найти» и подсказки; 3 — вводите каждый промежуточный результат.

Зачёт: 12 задач вперемешку

Случайная выборка из обеих линий. Два режима — выбирайте по состоянию: если сюжеты ещё плывут, берите спокойный; если уже держатся, проверяйте скорость.

Все правила на одной странице

За 36 вариантами прячется 21 сюжет планиметрии и 6 типов векторных задач. Каждый сюжет встречается в двух вариантах — с разными числами и одной идеей.

Линия 1

Линия 2

Как снять координаты вектора с рисунка

В 17 вариантах из 36 векторы не заданы координатами — их надо прочитать с клетчатой плоскости. Координаты вектора не зависят от того, где он нарисован: из координат конца (там, где остриё) вычитаются координаты начала. Если получился ответ с противоположным знаком — почти наверняка вычитание пошло в обратную сторону.

Опечатка в ключе пособия

Вариант 36, задание 2. По напечатанному условию ответ равен 1, а в ключе стоит −5. Значение −5 получается, если у вектора a вторая координата равна +3, а не −3. В тренажёре засчитывается ответ, следующий из условия.