Теорема (второй признак равенства треугольников).
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство — наложение. Сторона AB ложится на равную A₁B₁; равные углы A и B поворачивают лучи AC и BC точно на лучи A₁C₁ и B₁C₁. А две пересекающиеся прямые имеют ровно одну общую точку — поэтому вершина C обязана совпасть с C₁. Стороны AC и BC мы не задавали и не измеряли: их «привели на место» сами углы.