Закон — третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то такие треугольники равны.

Доказательство держится на двух опорах. Приложив треугольники по разные стороны от общей стороны и проведя отрезок C₁C, мы получаем два равнобедренных треугольника — а у равнобедренного углы при основании равны (это мы доказали в §2). Отсюда ∠C = ∠C₁, и дальше работает первый признак.

Где бы ни прошёл луч C₁C — внутри угла, по его стороне или снаружи — углы либо складываются, либо вычитаются, но равенство ∠C = ∠C₁ выходит во всех трёх случаях. Вот почему трёх сторон достаточно.