∠ Свойства 2 и 3: соответственные и односторонние
Глава III · §2 · тренажёр 3 из 4 — из свойства 1 без «от противного»
Лесенка от свойства 1
← к списку
Свойства параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
  1. накрест лежащие углы равны;
  2. соответственные углы равны;
  3. сумма односторонних углов равна 180°.
Все три — следствия первого. Свойство 1 в одиночку выстояло против аксиомы параллельных (t4); дальше — лесенка: к нему добавили вертикальные → получили соответственные; к ним добавили смежные → получили односторонние.
В §1 по этим же углам мы параллельность узнавали (признаки). Здесь — наоборот, из параллельности выводили про углы (свойства). Признак и свойство смотрят в разные стороны — это прямая и обратная теоремы. Прямая и обратная →