△ Гипотенуза больше катета
Глава IV · §2 · тренажёр 4 — следствие из теоремы о сторонах и углах
Самая длинная
← к списку
Меняй угол A — форма треугольника меняется40°
Следствие. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого катета — это самая длинная сторона.
Почему? Прямой угол — самый большой угол треугольника: два острых угла вместе дают 90°, значит каждый из них меньше прямого. А против большего угла лежит большая сторона (теорема из этого параграфа). Гипотенуза лежит против прямого угла — поэтому она и самая длинная.
Дальше — само неравенство треугольника: почему любая сторона меньше суммы двух других. Неравенство треугольника →