Проценты и целое
Три основных вопроса: найти часть, найти целое и узнать процент. Затем — скидка и последовательное изменение цены.
Два варианта. Задания и ответы скачиваются отдельно. Бесплатно, без регистрации.
HTML можно сохранить, открыть без интернета и изменить в текстовом редакторе. PDF предназначены для печати на A4. Для работы онлайн выберите тренажёр внизу страницы.
Проценты и целое — вариант А
Имя __________________________ Дата __________
В каждой задаче подпишите, что принято за 100%. Запишите вычисления и единицы. №6 — дополнительное задание.
- Найдите 15% от 240.
- 18 учеников составляют 60% группы. Сколько учеников в группе?
- Из 80 семян взошло 68. Сколько процентов семян взошло?
- Книга стоила 800 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько стоит книга теперь?
- После скидки 20% рюкзак стоит 960 рублей. Сколько он стоил до скидки?
- Цена 1000 рублей выросла на 20%, затем снизилась на 20%. Найдите итоговую цену. Вернулась ли она к первоначальной?
Проценты и целое — вариант Б
Имя __________________________ Дата __________
В каждой задаче подпишите, что принято за 100%. Запишите вычисления и единицы. №6 — дополнительное задание.
- Найдите 35% от 160.
- 21 ученик составляет 70% группы. Сколько учеников в группе?
- Из 60 семян взошло 51. Сколько процентов семян взошло?
- Альбом стоил 1200 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько стоит альбом теперь?
- После скидки 25% сумка стоит 900 рублей. Сколько она стоила до скидки?
- Цена 2000 рублей выросла на 10%, затем снизилась на 10%. Найдите итоговую цену. Вернулась ли она к первоначальной?
Ответы и рекомендации учителю
Проценты и целое
Ответы — вариант А
- 36: 240 · 0,15. За 100% принимаем 240.
- 30 учеников: 18 : 0,60. Вся группа — 100%.
- 85%: 68 : 80 · 100%. Все 80 семян — 100%.
- 680 рублей: 800 · 0,85. Скидка 120 рублей. За 100% принимаем прежнюю цену.
- 1200 рублей: 960 : 0,80. Новая цена — 80% первоначальной, а не 100%.
- 960 рублей: 1000 · 1,20 = 1200; 1200 · 0,80 = 960. Нет, стала на 4% ниже. Вторые 20% считают от 1200.
Ответы — вариант Б
- 56: 160 · 0,35. За 100% принимаем 160.
- 30 учеников: 21 : 0,70. Вся группа — 100%.
- 85%: 51 : 60 · 100%. Все 60 семян — 100%.
- 1020 рублей: 1200 · 0,85. Скидка 180 рублей. За 100% принимаем прежнюю цену.
- 1200 рублей: 900 : 0,75. Новая цена — 75% первоначальной.
- 1980 рублей: 2000 · 1,10 = 2200; 2200 · 0,90 = 1980. Нет, стала на 1% ниже. Вторые 10% считают от 2200.
Как провести
До начала работы договоритесь: 100% всегда относятся к конкретной величине. В №2 и №5 попросите назвать эту величину словами. №6 предложите тем, кто справился с основной частью; при разборе вычисляйте цену после каждого изменения отдельно.
Как проверить
№1–5: по 1 баллу за верный способ и 1 за вычисленный ответ с нужными единицами. Основная часть — 10 баллов. №6: ещё 2 балла (последовательные вычисления и верный вывод). Основную и дополнительную части учитывайте раздельно.
Что повторить
№1: часть от числа; №2 и №5: восстановление целого; №3: отношение части к целому; №4: новая цена; №6: изменение величины, принятой за 100%.