Обратная теорема. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Признак равнобедренного. Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный (стороны против этих углов равны).
Оба доказаны от противного: мы предположили обратное к нужному и в каждом случае пришли к противоречию с данным. Опора — прямая теорема из прошлого тренажёра (бо́льшая сторона ↔ бо́льший угол).
✦ За страницами учебника: у теоремы есть обратная — с переставленными «дано» и «надо». Обратное не обязано быть верным само собой («n делится на 6 ⇒ n чётно» верно, а наоборот — нет), поэтому обратную теорему доказывают отдельно.
Дальше — частный, но очень полезный случай: в прямоугольном треугольнике
гипотенуза больше катета.
Гипотенуза и катет →