Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
То же самое: середина гипотенузы одинаково удалена от всех трёх вершин (MA = MB = MC). И это верно для любого прямоугольного треугольника — здесь, в отличие от свойств про 30°, ничего не зависит от формы.
✦ окружность: раз MA = MB = MC, все три вершины лежат на одной окружности с центром в середине гипотенузы, и сама гипотенуза — её диаметр. На этом построена задача №277; подробно — в 8 классе.
А что, если про прямой угол заранее не сказано, но известно, что медиана равна половине стороны? Тогда треугольник окажется прямоугольным — это обратное утверждение.
Обратное к медиане →