Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный (прямой угол — против этой стороны).
Это обратное к свойству 4°. Вместе они дают равносильность: угол прямой ⟺ медиана к противолежащей стороне равна её половине.
✦ другими словами: вершина C удалена от середины стороны AB ровно на половину этой стороны — значит C лежит на окружности с диаметром AB, а угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Дальше — как быстро доказывать равенство самих прямоугольных треугольников: для них хватает меньшего.
Признаки равенства →