Дроби без путаницы
От смысла доли к сравнению, сложению и вычитанию дробей. В конце — объяснение чужой ошибки и небольшая задача.
Два варианта. Задания и ответы скачиваются отдельно. Бесплатно, без регистрации.
HTML можно сохранить, открыть без интернета и изменить в текстовом редакторе. PDF предназначены для печати на A4. Для работы онлайн выберите тренажёр внизу страницы.
Дроби без путаницы — вариант А
Имя __________________________ Дата __________
Показывайте преобразования дробей. Где требуется объяснение, одного ответа недостаточно. Задание №6 можно выполнить после основной части.
- Полоску разделили на 8 равных частей. Закрасили 3 части. Какая доля закрашена и какая не закрашена? Нарисуйте полоску.
- Заполните пропуски: 2/3 = □/12; 15/20 = □/4.
- Сравните 5/6 и 3/4. Покажите, как получили ответ.
- Вычислите: 3/4 − 1/6. Сократите ответ, если возможно.
- Ученик написал: 1/3 + 1/4 = 2/7. Объясните ошибку и исправьте решение.
- За утро прочитали 2/5 книги, за вечер — 1/4 всей книги. Какую часть осталось прочитать? Объясните, почему нужно вычитать из 1.
Дроби без путаницы — вариант Б
Имя __________________________ Дата __________
Показывайте преобразования дробей. Где требуется объяснение, одного ответа недостаточно. Задание №6 можно выполнить после основной части.
- Полоску разделили на 10 равных частей. Закрасили 7 частей. Какая доля закрашена и какая не закрашена? Нарисуйте полоску.
- Заполните пропуски: 3/5 = □/20; 18/24 = □/4.
- Сравните 7/8 и 5/6. Покажите, как получили ответ.
- Вычислите: 5/6 − 1/4. Сократите ответ, если возможно.
- Ученик написал: 1/2 + 1/5 = 2/7. Объясните ошибку и исправьте решение.
- В первый день прошли 1/3 маршрута, во второй — 3/8 всего маршрута. Какую часть осталось пройти? Объясните, почему нужно вычитать из 1.
Ответы и рекомендации учителю
Дроби без путаницы
Ответы — вариант А
- Закрашено 3/8, не закрашено 5/8. Важно, что части равные.
- 8 и 3: числитель и знаменатель умножаем или делим на одно и то же ненулевое число.
- 5/6 > 3/4: 10/12 > 9/12.
- 7/12: 9/12 − 2/12.
- Нельзя складывать количества долей разного размера. 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12; знаменатели не складываем.
- Осталось 7/20: 1 − 8/20 − 5/20. Единица обозначает всю книгу.
Ответы — вариант Б
- Закрашено 7/10, не закрашено 3/10. Части должны быть равными.
- 12 и 3: умножаем обе части дроби на 4; сокращаем вторую дробь на 6.
- 7/8 > 5/6: 21/24 > 20/24.
- 7/12: 10/12 − 3/12.
- Доли разного размера нужно привести к одинаковым. 1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10; знаменатели не складываем.
- Осталось 7/24: 1 − 8/24 − 9/24. Единица обозначает весь маршрут.
Как провести
Перед работой попросите ученика показать на рисунке одну долю. Если он затрудняется, разберите №1 устно, а самостоятельную работу начните со №2. После двух неудачных попыток предложите нарисовать полоску или назвать общий знаменатель. Отметьте, где понадобилась помощь.
Как проверить
№1–4: по 1 баллу. №5: 1 балл за объяснение и 1 за исправление. №6: 1 балл за вычисление и 1 за вывод. Всего 8; результат после подсказки отмечайте отдельно.
Что повторить
Ошибка в №1: что показывает знаменатель; №2–3: равные дроби и сравнение; №4–5: общий знаменатель; №6: выбор действий по условию.