Десятичные дроби, 5 класс

Что проверяет работа

Комплект помогает проверить, понимает ли ученик десятичную запись числа и умеет ли выполнять четыре арифметических действия в простых случаях. В обоих видах работы есть сложение, вычитание, умножение и деление десятичной дроби на натуральное число. В контрольной добавлена задача о стоимости покупки с массой 0,5 кг. Это базовая проверка: деления на десятичную дробь, длинных выражений и округления здесь нет.

• Сложение и вычитание десятичных дробей с одним знаком после запятой.
• Умножение десятичной дроби на 3 и деление на 3.
• Вычисление стоимости двух покупок, в том числе половины килограмма товара.

Что нужно знать перед проверкой

• Читать десятичную дробь и различать целые и десятые.
• Складывать и вычитать натуральные числа, знать таблицу умножения.
• Понимать связь между ценой, количеством и стоимостью для текстовой задачи контрольной.

Место в школьной программе

Материал относится к разделу десятичных дробей курса математики 5 класса. В карте опубликованного комплекта указаны Виленкин и др., 5 класс, 2023: часть 2, пункты 43, 45–49; Дорофеев — Петерсон, 5 класс, 2019: темы десятичных дробей второй части. Проводите работу после изучения умножения и деления на натуральное число. Это авторские задания MathExam по теме учебников, а не копия их упражнений и не итоговая работа по всему разделу.

Посмотрите задания перед скачиванием

Первые два задания самостоятельной, вариант 1. Полная работа с местом для решения — в PDF.

1. Вычислите: 2,1 + 0,8.

   Посмотреть решение

   Сложим десятые. Ответ: 2,9.

   Ответ: 2,9

2. Вычислите: 4,1 − 0,8.

   Посмотреть решение

   Вычтем десятые. Ответ: 3,3.

   Ответ: 3,3

Как провести и проверить

1. До работы попросите прочитать число 2,1 как 21 десятую и объяснить, почему 0,5 кг — половина килограмма. Используйте другой пример, чем в выдаваемом варианте.
2. Раздайте один из четырёх вариантов. Попросите сохранить промежуточные вычисления: по одному ответу трудно понять причину ошибки с запятой.
3. После проверки разделите затруднения: запись разрядов, таблица умножения или выбор действий в задаче. Для каждого выберите соответствующий тренажёр ниже.
4. В конце попросите оценить ответ до точного счёта: произведение положительного числа на 3 должно быть больше исходного числа, частное — меньше.

Самостоятельная: 1 + 1 + 2 + 2 = 6 баллов. Контрольная: 5 заданий по 2 балла = 10 баллов. Подробные критерии и предлагаемая шкала отметок находятся в файлах с решениями. Время ориентировочное; его можно изменить с учётом класса.

Типичные ошибки и работа над ними

• Ученик выравнивает числа по последней цифре, а не по запятой.

  Запишите числа в разрядную таблицу. Покажите, что 2,1 + 0,8 означает 21 десятую плюс 8 десятых, затем вернитесь к записи столбиком.

• При делении теряется ноль перед запятой: вместо 0,4 записано 4.

  Проверьте ответ умножением и сравните его с делимым. Попросите проговорить: 12 десятых, разделённые на 3, дают 4 десятых.

• В задаче о покупке складываются цена и масса.

  Подпишите единицы и составьте две строки «цена × масса = стоимость». Складывать можно полученные суммы в рублях.

Подготовка и разбор ошибок в тренажёрах

• Десятичные дроби: сложение и вычитание

  Для ошибок в разрядах: поставить запятую под запятой, дополнить нули и проверить ответ оценкой.

• Деление десятичной дроби на натуральное число

  Для работы над заданием №4: восстановить последовательность деления и место запятой.

• Касса разрядов: десятичные дроби

  Для ученика, который ещё путает десятые с единицами: сначала восстановить смысл записи числа.

Другие работы для уроков

• НОД и НОК, 6 класс: самостоятельная и контрольная
• Сложение и вычитание дробей, 6 класс: работы с ответами
• Линейные уравнения, 7 класс: самостоятельная и контрольная

К этому комплекту в общем каталоге · Все классы и темы