Линейные уравнения, 7 класс

Что проверяет работа

Базовая работа выстроена от одного обратного действия к уравнению со скобками и неизвестным в обеих частях. Контрольная заканчивается задачей о цене тетради: ученик должен обозначить неизвестное и составить уравнение. Комплект подходит для проверки первых устойчивых навыков; дробных коэффициентов, параметров и случаев с бесконечным числом решений здесь нет.

• Решение уравнений вида x + a = b и ax = b.
• Решение уравнения с множителем перед скобками.
• Сбор слагаемых с неизвестным из обеих частей уравнения.
• Составление и решение уравнения по условию о покупке в контрольной работе.

Что нужно знать перед проверкой

• Понимать, что корень уравнения обращает его в верное равенство.
• Находить неизвестное слагаемое и множитель.
• Выполнять одинаковое действие с обеими частями равенства, раскрывать простые скобки и приводить подобные слагаемые.

Место в школьной программе

Материал относится к начальному разделу уравнений курса алгебры 7 класса. Основная привязка опубликованного комплекта — Макарычев и соавторы, базовый уровень, 2024: пункты 7–9 «Уравнение», «Линейное уравнение», «Задачи». Соответствия другим учебникам в каталоге обозначают совпадение темы, а не одинаковую нумерацию заданий. Это авторские работы MathExam на базовые приёмы, а не копия контрольной из учебника и не полный набор всех типов линейных уравнений.

Посмотрите задания перед скачиванием

Первые два задания самостоятельной, вариант 1. Полная работа с местом для решения — в PDF.

1. Решите: x + 5 = 7.

   Посмотреть решение

   Вычтем 5 из обеих частей. x = 7 − 5 = 2.

   Ответ: x = 2.

2. Решите: 3x = 9.

   Посмотреть решение

   Разделим обе части на 3. x = 3.

   Ответ: x = 3.

Как провести и проверить

1. Перед работой напомните смысл корня на простом примере с другими числами. Попросите проверить подстановкой, является ли предложенное число решением.
2. Во время выполнения просите записывать переходы между равенствами. В задаче о покупке нужны обозначение неизвестного, уравнение и ответ с единицами.
3. При разборе ошибки со знаком замените слово «перенести» записью одного и того же действия с обеими частями. Затем можно вернуться к краткой форме записи.
4. Для повторной проверки используйте другую задачу после целевой тренировки. Если вычисления верны, но уравнение по тексту составлено неправильно, вернитесь к связи цены, количества и стоимости.

Самостоятельная: 1 + 1 + 2 + 2 = 6 баллов. Контрольная: 5 заданий по 2 балла = 10 баллов. Подробные критерии и предлагаемая шкала отметок находятся в файлах с решениями. Время ориентировочное; его можно изменить с учётом класса.

Типичные ошибки и работа над ними

• При переносе слагаемого знак не меняется.

  Запишите вычитание или прибавление одного и того же числа с обеих сторон. Ученик должен увидеть, какие слагаемые после этого дают ноль.

• Множитель перед скобками применяется только к первому слагаемому.

  Проведите две стрелки от множителя к каждому слагаемому. Для уравнений этого комплекта также допустимо сначала разделить обе части на множитель.

• В текстовой задаче неизвестное обозначено, но его смысл потерян.

  Запишите «x рублей — цена одной тетради». Затем отдельно выразите стоимость трёх тетрадей и прибавьте стоимость ручки.

Подготовка и разбор ошибок в тренажёрах

• Простые уравнения по шагам

  Если ошибка появилась уже в заданиях №1–2: выбрать обратное действие и проверить найденное число.

• Неизвестное в обеих частях

  Отработать одинаковые действия с обеими частями и перенос слагаемых с неизвестным.

• Скобки и подобные слагаемые

  Восстановить распределительный закон и последовательность преобразований перед повторной проверкой.

Другие работы для уроков

• Равенство треугольников, 7 класс: самостоятельная и контрольная
• НОД и НОК, 6 класс: самостоятельная и контрольная
• Сложение и вычитание дробей, 6 класс: работы с ответами

К этому комплекту в общем каталоге · Все классы и темы