Сложение и вычитание дробей, 6 класс

Что проверяет работа

Комплект сочетает дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Первые задания проверяют смысл сложения и вычитания долей; следующие — приведение к общему знаменателю. В контрольной есть задача о частях одной книги. Все числа подобраны для базовой проверки: смешанные числа, умножение и деление дробей в этот комплект не входят.

• Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Сложение дробей со знаменателями 6 и 4 и вычитание дробей со знаменателями 5 и 10.
• Сокращение полученного результата.
• Сложение долей одного и того же целого в текстовой задаче контрольной.

Что нужно знать перед проверкой

• Понимать числитель и знаменатель, представлять дробь как часть целого.
• Получать равную дробь, умножая числитель и знаменатель на одно число.
• Находить общий знаменатель и сокращать результат, если это возможно.

Место в школьной программе

Основной адресат страницы — 6 класс после изучения общего знаменателя, сложения и вычитания дробей. В карте комплекта для Виленкина, 6 класс, 2024 указаны темы 9–11. Также отмечены более ранние темы Виленкина 5 класса и Дорофеева — Петерсон 5 класса; на PDF сохранена маркировка «5–6 классы». Для 5 класса работу следует давать только после фактического изучения разных знаменателей. Задания авторские, составлены по теме учебников и не являются копиями упражнений из них.

Посмотрите задания перед скачиванием

Первые два задания самостоятельной, вариант 1. Полная работа с местом для решения — в PDF.

1. Вычислите: 1/8 + 3/8.

   Посмотреть решение

   При одинаковых знаменателях сложим числители: 1/2.

   Ответ: 1/2

2. Вычислите: 5/9 − 1/9.

   Посмотреть решение

   Вычтем числители, знаменатель оставим прежним: 4/9.

   Ответ: 4/9

Как провести и проверить

1. Перед раздачей проверьте на другом примере, умеют ли дети записывать равные дроби. Не подсказывайте общий знаменатель именно для выдаваемых заданий.
2. Попросите записывать хотя бы один промежуточный переход к общему знаменателю. Так будет видно, изменены ли одновременно числитель и знаменатель.
3. После проверки разберите отдельно задания №1–2 и №3–4. Если первые выполнены верно, а вторые нет, назначьте тренировку общего знаменателя.
4. В задаче о книге обсудите, что обе дроби относятся ко всей книге. Для закрепления предложите изобразить прочитанные части на одной полоске.

Самостоятельная: 1 + 1 + 2 + 2 = 6 баллов. Контрольная: 5 заданий по 2 балла = 10 баллов. Подробные критерии и предлагаемая шкала отметок находятся в файлах с решениями. Время ориентировочное; его можно изменить с учётом класса.

Типичные ошибки и работа над ними

• При сложении дробей складываются и числители, и знаменатели.

  Нарисуйте одинаковые доли на полоске: две восьмых и ещё одна восьмая остаются восьмыми долями. Знаменатель называет размер доли, а числитель считает доли.

• Ученик меняет знаменатель, оставляя числитель прежним.

  Запишите дополнительный множитель рядом с дробью и примените его к обеим частям записи. Сравните исходную и полученную долю на рисунке.

• Ответ не сокращён или сокращение выполнено только в числителе.

  Найдите общий делитель числителя и знаменателя. Деление на него нужно выполнить в обеих частях дроби; затем проверьте равенство значений.

Подготовка и разбор ошибок в тренажёрах

• Приведение к общему знаменателю

  Для заданий №3–4: найти общий знаменатель и правильно преобразовать обе дроби.

• Доли и смысл обыкновенной дроби

  Для ошибок в самом смысле числителя и знаменателя: вернуться к наглядным долям.

• Тренировка действий с дробями

  После базового разбора — дополнительная практика. Тренажёр шире этого комплекта: выбирайте задания, соответствующие уже изученным действиям.

Другие работы для уроков

• НОД и НОК, 6 класс: самостоятельная и контрольная
• Десятичные дроби, 5 класс: самостоятельная и контрольная
• Линейные уравнения, 7 класс: самостоятельная и контрольная

К этому комплекту в общем каталоге · Все классы и темы