Что мы делаем при делении уголком
Большое вычисление разбиваем на несколько небольших. На каждом шаге выбираем цифру частного, умножаем, вычитаем и сносим следующую цифру делимого. Важно понимать, откуда получилось каждое число.
Разберём 276 : 12. Число 276 — делимое, 12 — делитель. Результат деления называется частным.
Пример: 276 : 12
2 < 12 → берём 27
Первая цифра делимого меньше делителя. Поэтому первое неполное делимое — 27.
12 · 2 = 24; 12 · 3 = 36 > 27
Подходит цифра 2: число 24 не больше 27, а 36 уже больше. Записываем первую цифру частного — 2.
27 − 24 = 3
Вычитаем произведение. Остаток 3 меньше делителя 12 — цифра частного выбрана верно.
Сносим 6 → получаем 36
Рядом с остатком записываем следующую цифру делимого. Теперь делим 36 на 12.
36 : 12 = 3; 36 − 36 = 0
Вторая цифра частного — 3. Цифр в делимом больше нет, остаток равен нулю.
276 : 12 = 23
Проверяем обратным действием: 23 · 12 = 276.
Если в делителе есть запятая
Наша цель — убрать запятую в делителе. Для этого переносим запятые в обоих числах вправо на одинаковое количество знаков.
4,32 : 0,6 = 43,2 : 6 = 7,2
В делителе 0,6 после запятой один знак. Умножаем оба числа на 10: получаем 43,2 и 6. Частное при этом не меняется. В делимом запятая может остаться.
Дальше делим уголком: 43 : 6 — берём 7, вычитаем 42, остаётся 1. Перед сносом цифры десятых ставим запятую в частном. Сносим 2, получаем 12; 12 : 6 = 2. Ответ: 7,2.
Что проверить, если ответ не сходится
- Не получилось ли произведение больше неполного делимого?
- Остаток после вычитания должен быть меньше делителя.
- Все ли цифры делимого снесены по очереди?
- При делении десятичных дробей обе запятые сдвинуты одинаково?
Если трудно подобрать цифру частного, сначала потренируйте умножение. Затем вернитесь к делению: не нужно каждый раз проходить всю тему сначала.