Что показывают числитель и знаменатель
В дроби 3/4 знаменатель 4 показывает, на сколько равных частей разделили целое. Числитель 3 показывает, сколько таких частей взяли. Равные части — обязательное условие.
Одну и ту же часть целого можно записать по-разному: 1/2 = 2/4 = 3/6. Это помогает складывать дроби и сокращать ответ.
Сложение: 1/2 + 1/3
Половины и трети — части разного размера. Чтобы сложить их, выразим обе дроби в шестых долях.
Общий знаменатель — 6
Число 6 делится и на 2, и на 3.
1/2 = 3/6
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3.
1/3 = 2/6
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2.
3/6 + 2/6 = 5/6
Теперь части одинаковые. Складываем их количество, знаменатель оставляем прежним.
При вычитании поступаем так же: сначала общий знаменатель, затем вычитание числителей.
Умножение: 2/3 · 3/4
2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2
Умножаем числители: 2 · 3 = 6. Умножаем знаменатели: 3 · 4 = 12. Делим числитель и знаменатель результата на 6 и получаем 1/2.
Для умножения общий знаменатель не нужен. Сократить множители можно до умножения, если уже понятно, какие числа имеют общий делитель.
Деление: 2/3 : 4/5
2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4 = 10/12 = 5/6
Первую дробь оставляем. Деление заменяем умножением, вторую дробь заменяем обратной: вместо 4/5 берём 5/4. Затем умножаем и сокращаем.
Делить на ноль нельзя. Например, дробь 0/5 равна нулю, поэтому деление на неё не определено.
Как готовиться к заданию 6 ОГЭ
Сначала отработайте сложение и вычитание, затем умножение и деление. После этого берите выражения с несколькими действиями, смешанными числами и отрицательными дробями.
Если ответ не совпал, найдите конкретный шаг: общий знаменатель, знак, порядок действий или сокращение. Ошибку полезнее исправить в коротком примере, а затем вернуться к экзаменационному заданию.