Как читать условие и чертёж
Выпишите известные углы и длины. Отметьте равные стороны, параллельные прямые и прямые углы, если они заданы. После этого сформулируйте вопрос задачи: какой угол, отрезок или площадь нужно найти?
Внешнего вида рисунка недостаточно для вывода о равенстве сторон или углов. Опираемся на условие, обозначения и доказанные свойства.
Пример 1. Найти третий угол треугольника
В треугольнике ABC угол A равен 48°, угол B равен 67°. Найдём угол C.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
48° + 67° = 115°
Сложили известные углы.
∠C = 180° − 115° = 65°
Ответ: 65°. Проверка: 48° + 67° + 65° = 180°.
Пример 2. Равнобедренный треугольник
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40°. Нужно найти углы при основании.
180° − 40° = 140°
Это сумма двух углов при основании.
140° : 2 = 70°
Углы при основании равны, потому что треугольник равнобедренный. Каждый равен 70°.
Деление на 2 здесь объясняется равенством углов. Для произвольного треугольника такой шаг без дополнительного условия делать нельзя.
Маршрут по заданиям 15–19
В курсе MathExam треугольники, окружность, четырёхугольники, клетчатая бумага и геометрические утверждения собраны в отдельные тренажёры. Выберите тему по условию задачи.
Если свойство незнакомо, вернитесь к начальным темам геометрии. После одного разобранного примера полезно решить похожий самостоятельно и объяснить словами, почему выбранное свойство здесь подходит.