MathExam / Геометрия

Атанасян · геометрия 7–9

Геометрия,
которую можно
исследовать.

Двигай точки, создавай построения, проверяй догадки. Учись объяснять каждый шаг — и постепенно обходиться без подсказок.

63учебных узла
137пунктов в карте
0тем с самостоятельной задачей
01 Исследование02 Построение03 Обоснование04 Своя задача

Карта охватывает все главы издания 2023 года. В каждом узле — объяснение, поле построений, разбор рассуждения и числовая практика. Ещё 70 ранее созданных тренажёров доступны отдельно. Полнота карты не означает, что здесь разобрано каждое упражнение учебника.

ГЛАВА 01

Начальные геометрические сведения

ГЛАВА 02

Треугольники

ГЛАВА 03

Параллельные прямые

ГЛАВА 04

Соотношения между сторонами и углами треугольника

ГЛАВА 05

Геометрические места точек. Симметричные фигуры

ГЛАВА 06

Четырёхугольники

ГЛАВА 07

Площадь

ГЛАВА 08

Подобные треугольники

ГЛАВА 09

Окружность

ГЛАВА 10

Векторы

ГЛАВА 11

Метод координат

ГЛАВА 12

Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение

ГЛАВА 13

Длина окружности и площадь круга

ГЛАВА 14

Преобразования плоскости. Движения

ГЛАВА 15

Преобразование подобия

Перенести свою работу

Скачай прогресс в верхнем меню. На другом устройстве выбери этот файл. В нём также сохраняются наблюдения и письменные доказательства.

Ещё 70 тренажёров: наложения, перегибы, построения
Перегибание и отпечаток · лаборатория приёмаСмежные и вертикальные углы · лаборатория и доказательствоЗадачи на смежные и вертикальные углы · генераторДва перпендикуляра к одной прямой · перегибание и доказательство от противногоБиссектриса угла — циркуль и линейкаУгол, равный данному — циркуль и линейкаСерединный перпендикуляр — циркуль и линейкаПерпендикуляр к прямой через точку — циркуль и линейкаЧто значит — равные фигуры? · НаложениеНаложи треугольник · путь к первому признакуПочему хватает трёх элементов · доказательство первого признакаНайди равные треугольники · задачи по чертежуЗачёт по параграфу · первый признак равенства треугольниковМедиана, биссектриса, высота · три разные линииПерпендикуляр складыванием · из точки к прямойРавнобедренный треугольник · устройство фигурыУглы при основании равны · доказательствоБиссектриса = медиана = высота · равнобедренныйРавнобедренный в задачах · найди равныеМини-зачёт · медианы, биссектрисы, высотыПрилежащие и противолежащие · опорный словарьНаложи по стороне и двум углам · второй признакПочему точка C не может быть другой · второй признакПервый или второй? · различение признаковНайди равные треугольники · задачи по чертежуМини-зачёт · второй признакПочему хватает трёх сторон · жёсткость треугольникаНаложи по трём сторонам · третий признакДоказательство третьего признака · конструкторКакой признак? · различение трёх признаковНайди равные по трём сторонам · задачи по чертежуМини-зачёт · третий признакПересекающиеся и параллельные прямыеВосемь углов при секущейКогда прямые параллельныПочему признак работаетЕщё два признакаУгольник и линейкаДокажи, что a ∥ bЧерез точку — одна параллельСвойство 1: накрест лежащие углыСвойства 2 и 3: соответственные и односторонниеПрямая и обратная теоремаСумма углов треугольникаПочему сумма углов равна 180°Внешний угол треугольникаВиды треугольниковНайди углыЗачёт §1Сторона ↔ уголПротив большей стороны — больший уголПротив большего угла — большая сторонаГипотенуза больше катетаНеравенство треугольникаНеравенство треугольника — доказательствоНеравенство треугольника — генераторЗачёт §2Два острых угла прямоугольного треугольникаКатет против угла в 30°Половина гипотенузы — значит 30°Медиана к гипотенузеМедиана-половина — значит прямоугольныйПризнаки равенства прямоугольных треугольниковПризнак по гипотенузе и катету (HL)Расчёты в прямоугольном треугольнике — генератор §3Зачёт по §3 — прямоугольный треугольникРасстояние от точки до прямойРасстояние между параллельнымиПостроение треугольника по трём сторонамТреугольник по двум сторонам и углу
Как повторять и работать с группой

Первый проход: догадка → построение → разбор. Через день: новая задача без подсказки. Через неделю: объяснение без карточек и изменение чертежа. Учитель собирает файлы прогресса и читает письменные работы в отдельной панели.

Открыть панель учителя